Ограничения модели

Ограничения модели

Ограничения модели [model constraints] — запись условий, в которых действительны расчеты, использующие эту модель. Обычно представляя собою систему уравнений и неравенств, они в совокупности определяют область допустимых решений (допустимое множество).

Совместность системы ограничений — обязательное условие разрешимости модели: в случае несовместности этой системы допустимое множество является пустым.

На практике в качестве О.м. часто выступают ресурсы сырья и материалов, капиталовложения, возможные варианты расширения предприятий, потребности в готовой продукции и т.п.

Как правило, если снять ограничения задачи, то показатели ее решения окажутся лучше, чем при решении, соответствующем реальным условиям. И, наоборот, если сделать ограничения более жесткими и тем самым сократить возможности выбора вариантов, то решение окажется, как правило, хуже. В первом случае оно будет оптимистичным, во втором — пессимистичным. Это, между прочим, открывает возможность приблизительного, прикидочного решения некоторых оптимизационных задач: меняя ограничения, можно оценить диапазон значений, в пределах которых находятся решения задачи.

На рис.O.3 а, б показаны некоторые важнейшие типы О.м., определяющих область допустимых решений в задачах математического программирования. (Для наглядности — в 2-мерном пространстве, в его первом квадранте). Ограничения I, II, Y — линейные, III, IY, YI — нелинейные. Линейными ограничениями являются на рис. O.3а также оси координат; иначе говоря, в область допустимых решений здесь входят все точки, удовлетворяющие I и II, но кроме того, отвечающие условию  x1  ≥ 0, x2 ≥ 0 (см. Неотрицательность значений). Кривая IY — ограничение переменной x2 сверху, YI — ограничение той же переменной снизу. Запись типа  a≤ x ≤b называется двусторонним ограничением. Все показанные ограничения относятся к типу ограничений-неравенств. Что касается ограничений-равенств, то они определяют область допустимых решений как точку (в одномерном пространстве), как линию (в двумерном пространстве), как гиперповерхность (в многомерном пространстве).

Экономико-математические ограничения разделяются также на детерминированные (см. рис. O.3 а, б) и стохастические (см. рис.O.3 в). В последнем случае серия кривых АВС отображает возможные случайные реализации стохастического ограничения.

В задачах математического программирования системы ограничений (т.е. выражающих их уравнений и неравенств) удобно записывать в векторной форме: f (x) = b или f (x) ≤ b и т.п., где x — вектор-столбец управляющих переменных xi (i = 1, 2, …, n),
b — вектор-столбец, компонентами которого являются функции ограничений bi (примеры см. в статье Математическое программирование).

В моделях планирования ограничения снизу имеют смысл плановых заданий (которые допустимо перевыполнять), ограничения сверху — смысл «квот» на выпуск тех или иных видов продукции. При совпадении ограничений сверху и снизу экономический субъект полностью лишается свободы принятия решений в данной области.

В системах моделей различаются общесистемные (или глобальные) О.м., имеющие силу для всей моделируемой экономической системы, и локальные ограничения для моделей отдельных подсистем. Несовместность локальных ограничений с общесистемными приводит к неразрешимости системы моделей.

Рис.О.3  Линейные и нелинейные ограничения


Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. . 2003.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Ограничения модели" в других словарях:

  • ограничения модели — Запись условий, в которых действительны расчеты, использующие эту модель. Обычно представляя собою систему уравнений и неравенств, они в совокупности определяют область допустимых решений (допустимое множество). Совместность системы ограничений… …   Справочник технического переводчика

  • МОДЕЛИ ДЕМОГРАФИЧЕСКИЕ — МОДЕЛИ ДЕМОГРАФИЧЕСКИЕ, предназначены для описания (как правило, с помощью матем. методов) состояния нас. и его изменений, отд. элементов воспроиз ва нас. или процесса этого воспроиз ва в целом. Термин М. д. начал широко применяться в науч. лит… …   Демографический энциклопедический словарь

  • МОДЕЛИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ — математические модели решения экономических задач, представленные в форме задач линейного программирования. Целевая функция, связи и ограничения в такой модели выражены в виде линейных соотношений. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б …   Экономический словарь

  • Модели экономического взаимодействия — Модели экономического вза­имодействия [economic in­ter­actions models] общее название экономико математических моделей народного хозяйства, где оно рассматривается как социально экономическая система, в которой оптимум достигается в результате… …   Экономико-математический словарь

  • Модели экономического взаимодействия — [economic in­ter­actions models] общее название экономико математических моделей народного хозяйства, где оно рассматривается как социально экономическая система, в которой оптимум достигается в результате согласования интересов государства… …   Экономико-математический словарь

  • модели экономического взаимодействия — Общее название экономико математических моделей народного хозяйства, где оно рассматривается как социально экономическая система, в которой оптимум достигается в результате согласования интересов государства (выражающего интересы общества как… …   Справочник технического переводчика

  • Модели СМК психологические — I. Коммуникативная модель Дж. Комстока (G. Comstock). Наряду с моделями, описывающими процесс коммуникации (К.) в целом, исследователями разрабатывались модели, описывающие воздействие, к рое оказывает на человека опосредствованная К. Джордж… …   Психология общения. Энциклопедический словарь

  • Модели (models) — Значительные исследовательские усилия во всех областях психологии связаны с использованием М. Примерами могут служить модели искусственной улитки для изучения слуха, многослойные сетевые модели функционирования головного мозга, компьютерные… …   Психологическая энциклопедия

  • МОДЕЛИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ — математические модели решения экономических задан, представленные в форме задач линейного программирования. Целевая функция, связи и ограничения в такой модели выражены в виде линейных уравнений …   Энциклопедический словарь экономики и права

  • модели линейного программирования —    математические модели решения экономических задач, представленные в форме задач линейного программирования. Целевая функция, связи и ограничения в такой модели выражены в виде линейных соотношений …   Словарь экономических терминов


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»